试题

题目：
青果学院如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是（　　）



答案
B
解：∵PQ∥AB，MN∥AD
∴四边形AMDN、PQCD、AMKP、QCNK、MBQK均是矩形
∴S△MKB=S△BKQ，S△PDK=S△NDK，S△ADB=S△CDB
∴S1=S△DAB-S△MKB-S△PDK，S2=S△CDB-S△BKQ-S△DNK
∴S1=S2．
故选B．
考点梳理
矩形的性质．
由PQ∥AB、MN∥AD可知图中的四边形均为矩形，根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两部分，
可知S△MKB=S△BKQ，S△PDK=S△NDK，S△ADB=S△CDB，
又因为S1=S△DAB-S△MKB-S△PDK，S2=S△CDB-S△BKQ-S△DNK，所以S1=S2．
根据已知可知图中所有的四边形都是矩形，利用矩形的对角线将矩形分成面积相等的两部分即可推出结论．
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