试题

题目：
青果学院（2007·宁波二模）如图，让两个长为12，宽为8的矩形重叠，已知AB长为7，则两个矩形重叠的阴影部分面积为（　　）



答案
B
青果学院解：如图，连接AC，
CD=8，CE=12，AE=8-7=1，
Rt△ACE中，AC=
AE2+CE2
=
145
，
Rt△ADC中，AD=
AC2-CD2
=9，
阴影部分的面积=S△AEC+S△ACD=CD×AD÷2+AE×CD÷2=42．
故选B．
考点梳理
矩形的性质；勾股定理．
首先作图，连接AC，根据题干条件求出CD=8，CE=12，AE=8-7=1，然后根据三角形面积公式求出S△AEC和S△ACD，即阴影部分的面积．
本题考查了矩形的性质和直角三角形中勾股定理的运用，此题难度不大，但是要看出阴影面积=S△AEC+S△ACD．
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