试题

题目：
青果学院（2010·中江县模拟）如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，且AO=AD=
3
，则AB的长是（　　）



答案
B
解：∵矩形ABCD，
∴∠DAB=90°，OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OD=AD=
3
，
∴BD=2OD=2
3
，
勾股定理得：AB=
BD2-AD2
=
(2
3
)2-(
3
)2
=3．
故选B．
考点梳理
矩形的性质；勾股定理．
根据矩形的性质得到∠DAB=90°，OA=OC，OB=OD，AC=BD，推出OA=OD=AD=
3
，求出BD的长度，根据勾股定理得到AB=
BD2-AD2
代入即可求出答案．
本题主要考查对矩形的性质，勾股定理等知识点的理解和掌握，能根据矩形的性质求出OC和BD的长度是解此题的关键，题型较好，难度适中．
计算题．
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