试题

题目：
青果学院（2000·海南）如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4，BC=2，则∠BEC是（　　）



答案
D
青果学院解：∵在Rt△ADE中，AD=2，AE=4，
∴∠1=30°，
∵AB∥CD，∴∠3=∠1=30°，
∵AB=AE，∴∠4=
180°-∠3
2
=
180°-30°
2
=75°，
∴∠BEC=180°-∠1-∠4=180°-30°-75°=75°．
考点梳理
矩形的性质；等腰三角形的性质；直角三角形的性质．
先根据直角三角形的性质求出∠1的度数，再根据平行线的性质求出∠3的度数，由AB=AE求出∠4度数，再由平角的性质解答即可．
本题考查的是矩形、直角三角形及等腰三角形的性质，比较简单．
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