试题
题目:
(2007·临沂)如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿A·B·C·M运动,则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解:点P由A到B这一段中,三角形的AP边上的高不变,因而面积是路程x的正比例函数,当P到达B点时,面积达到最大,值是1.在P由B到C这一段,面积随着路程的增大而减小;到达C点,即路程是3时,最小是
1
2
;由C到M这一段,面积越来越小;当P到达M时,面积最小变成0.因而应选第一个选项.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
动点问题的函数图象;矩形的性质.
根据每一段函数的性质,确定其解析式,特别注意根据函数的增减性,以及几个最值点,确定选项比较简单.
本题考查了分段函数的画法,是难点,要细心认真.
压轴题;图表型.
找相似题
(2013·重庆)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B
1
处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为( )
(2013·南充)如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是( )
(2013·贵港)如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上M点处,延长BC、EF交于点N.有下列四个结论:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN是等边三角形;④S
△BEF
=3S
△DEF
.其中,将正确结论的序号全部选对的是( )
(2012·泰安)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为( )
(2012·黔东南州)如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的坐标为( )