试题

题目：
先化简，再求值：
（1）（a+2）2-（1-a）（-a-1），其中a=
3
4

（2）2（x-1）（x-2）-x（2x+3）．其中x=
1
3
．
答案
解：（1）（a+2）2-（1-a）（-a-1）
=（a+2）2+（1-a）（1+a）
=a2+4a+4+1-a2
=4a+5，
当a=
3
4
时，原式=4×
3
4
+5=3+5=8；
（2）2（x-1）（x-2）-x（2x+3）
=2（x2-2x-x+2）-（2x2+3x）
=2x2-4x-2x+4-2x2-3x
=4-9x，
当x=
1
3
时，原式=4-3=1．
解：（1）（a+2）2-（1-a）（-a-1）
=（a+2）2+（1-a）（1+a）
=a2+4a+4+1-a2
=4a+5，
当a=
3
4
时，原式=4×
3
4
+5=3+5=8；
（2）2（x-1）（x-2）-x（2x+3）
=2（x2-2x-x+2）-（2x2+3x）
=2x2-4x-2x+4-2x2-3x
=4-9x，
当x=
1
3
时，原式=4-3=1．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
（1）将原式第一项利用完全平方公式展开，第二项提取-1后，利用平方差公式化简，去括号合并同类项后得到最简结果，将a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值；
（2）将原式第一项利用多项式乘以多项式的法则计算，第二项利用单项式乘以多项式的法则计算，去括号合并后得到最简结果，将x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，多项式除以单项式法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
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