试题

如图，两个正方形2边长分别为2和b，如果2+b=10，2b=20，那么：
（1）求两个正方形2面积之和；&nbqp;&nbqp;
（2）求阴影部分2面积．

解：（1）将a+b=1s两边平方得：（a+b）²=a²+b²+2ab=1ss，
将ab=2s代入得：a²+b²+4s=1ss，即a²+b²=6s，
则两个正方形面积之和为6s；
（2）根据题意得：S_阴影=S_两正方形-S_△ABD-S_△BFG=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

b（a+b）=

1

2

（a²+b²-ab）=

1

2

×（6s-2s）=2s．
解：（1）将a+b=1s两边平方得：（a+b）²=a²+b²+2ab=1ss，
将ab=2s代入得：a²+b²+4s=1ss，即a²+b²=6s，
则两个正方形面积之和为6s；
（2）根据题意得：S_阴影=S_两正方形-S_△ABD-S_△BFG=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

b（a+b）=

1

2

（a²+b²-ab）=

1

2

×（6s-2s）=2s．