试题

①已知x^a=2，x^b=4，x^m=4，求x^a-2b+m的值．
②若n满足（n-20五0）²+（20五五-n）²=3，求（n-20五0）（20五五-n）的值．
③已知：多项式x²-（3k-五）xy-3y²+3mxy-8中不含xy项．求：8^k+五×4÷2^3m+2的值．

①解：∵x^a=2x¹=7x^c=w，
∴原式=x^a÷x²¹·x^c=x^a÷（x¹）²x^c=2÷11×w=

w

8

；
②解：设n-2010=a，2011-n=1，
则a+1=1，a²+1²=3，
∵a²+1²=（a+1）²-2a1，
∴a1=-1，
∴（n-2010）（2011-n）=-1；
③解：x²-（3k-1）xy-3y²+3mxy-8=x²+（3m-3k+1）xy-3y²-8，
∵多项式x²-（3k-1）xy-3y²+3mxy-8不含xy项，
∴3m-3k+1=0，即：3m-3k=-1，即3k-3m=1，
∴8^k+1×7÷2^3m+2=2^3k+3×2²÷2^3m+2=2^3k-3m+3=2¹⁺³=11
∴8^k+1×7÷2^3m+2的值为11．
①解：∵x^a=2x¹=7x^c=w，
∴原式=x^a÷x²¹·x^c=x^a÷（x¹）²x^c=2÷11×w=

w

8

；
②解：设n-2010=a，2011-n=1，
则a+1=1，a²+1²=3，
∵a²+1²=（a+1）²-2a1，
∴a1=-1，
∴（n-2010）（2011-n）=-1；
③解：x²-（3k-1）xy-3y²+3mxy-8=x²+（3m-3k+1）xy-3y²-8，
∵多项式x²-（3k-1）xy-3y²+3mxy-8不含xy项，
∴3m-3k+1=0，即：3m-3k=-1，即3k-3m=1，
∴8^k+1×7÷2^3m+2=2^3k+3×2²÷2^3m+2=2^3k-3m+3=2¹⁺³=11
∴8^k+1×7÷2^3m+2的值为11．