试题

细心算一算
（1）2a⁵·（-a）²-（-a²）³·（-7a）
（2）（4x²y+5xy-7x）-（5x²y+4xy+x）
（3）(

1

2

x2y-2xy+y2)·3xy
（4）（4x³y-6x²y²+12xy³）÷（2xy）
（5）化简求值：已知25a²-10a+1+|4b+1|=0，求：[（4a+3b）（4a-3b）-（2a-5b）（8a+5b）]÷（-2b）的值．

解：（1）2a⁵·（-a）²-（-a²）³·（-7a）
=2a⁵·a²+a⁶·（-7a）
=2a⁷-7a⁷
=-5a⁷；
（2）（4x²y+5xy-7x）-（5x²y+4xy+x）
=4x²y+5xy-7x-5x²y-4xy-x
=-x²y+xy-8x；
（3）（

1

2

x²y-2xy+y²）·3xy
=

3

2

x³y²-6x²y²+3xy³；
（4）（4x³y-6x²y²+12xy³）÷（2xy）
=2x²-3xy+6y²；
（5）[（4a+3b）（4a-3b）-（2a-5b）（8a+5b）]÷（-2b）
=[16a²-9b²-（16a²+10ab-40ab-25b²）]÷（-2b）
=（16a²-9b²-16a²-10ab+40ab+25b²）÷（-2b）
=（16b²+30ab）÷（-2b）
=-8b-15a，
∵25a²-10a+1+|4b+1|=0，即（5a-1）²+|4b+1|=0，
∴5a-1=0且4b+1=0，
∴a=

1

5

，b=-

1

4

，
当a=

1

5

，b=-

1

4

时，原式=-8×（-

1

4

）-15×

1

5

=2-3=-1．
解：（1）2a⁵·（-a）²-（-a²）³·（-7a）
=2a⁵·a²+a⁶·（-7a）
=2a⁷-7a⁷
=-5a⁷；
（2）（4x²y+5xy-7x）-（5x²y+4xy+x）
=4x²y+5xy-7x-5x²y-4xy-x
=-x²y+xy-8x；
（3）（

1

2

x²y-2xy+y²）·3xy
=

3

2

x³y²-6x²y²+3xy³；
（4）（4x³y-6x²y²+12xy³）÷（2xy）
=2x²-3xy+6y²；
（5）[（4a+3b）（4a-3b）-（2a-5b）（8a+5b）]÷（-2b）
=[16a²-9b²-（16a²+10ab-40ab-25b²）]÷（-2b）
=（16a²-9b²-16a²-10ab+40ab+25b²）÷（-2b）
=（16b²+30ab）÷（-2b）
=-8b-15a，
∵25a²-10a+1+|4b+1|=0，即（5a-1）²+|4b+1|=0，
∴5a-1=0且4b+1=0，
∴a=

1

5

，b=-

1

4

，
当a=

1

5

，b=-

1

4

时，原式=-8×（-

1

4

）-15×

1

5

=2-3=-1．