试题

题目：
如果规定
.
a    b
c    d
.
=ad-bc．
（1）求
.
7    5
3    8
.
的值； 
（2）当x=
1
7
时，求
.
(x+1)    (x-3)
2x        (2x-1)
.
的值．
答案
解：（1）根据题中的新定义得：
.
75
38
.
=7×8-3×5=41；

（2）所求式子=（x+1）（2x-1）-2x（x-3）
=2x2-x+2x-1-2x2+6x
=7x-1，
当x=
1
7
时，原式=7×
1
7
-1=0．
解：（1）根据题中的新定义得：
.
75
38
.
=7×8-3×5=41；

（2）所求式子=（x+1）（2x-1）-2x（x-3）
=2x2-x+2x-1-2x2+6x
=7x-1，
当x=
1
7
时，原式=7×
1
7
-1=0．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值；有理数的混合运算．
（1）根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果；
（2）将所求式子根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，化简后将x的值代入计算，即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：单项式乘以多项式法则，多项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，弄清题中的新定义是解本题的关键．
新定义．
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