试题

题目：
化简求值，已知|a-2|+（b-3）2=0．求代数式[（a+b）2+（a+b）（a-b）]÷2a的值．
答案
解：∵|a-2|+（b-3）2=0，
∴a-2=0，b-3=0，
∴a=2，b=3，
原式=（a2+2ab+b2+a2-b2）÷2a
=（2a2+2ab）÷2a
=a+b，
当a=2，b=3时，原式=2+3=5．
解：∵|a-2|+（b-3）2=0，
∴a-2=0，b-3=0，
∴a=2，b=3，
原式=（a2+2ab+b2+a2-b2）÷2a
=（2a2+2ab）÷2a
=a+b，
当a=2，b=3时，原式=2+3=5．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
根据非负数的性质由|a-2|+（b-3）2=0，得a-2=0，b-3=0，则a=2，b=3，先利用乘法公式进行括号得到原式=（a2+2ab+b2+a2-b2）÷2a，合并后得到原式=（2a2+2ab）÷2a，再根据整式的除法易得a+b，然后把a=2，b=3代入计算即可．
本题考查了整式的混合运算-化简求值：先算乘除，再进行加减运算（有括号先计算括号；然后合并同类项，再把字母的值代入计算．也考查了非负数的性质．
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