试题

题目：
（1）已知x-1=
3
，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4的值．
（2）先化简，再求值：(a-
3
)(a+
3
)-a(a-6)，其中a=
5
+
1
2
．
答案
解：（1）∵x-1=
3
，
∴（x+1）2-4（x+1）+4=（x+1-2）2=（x-1）2=3；
（2）原式=a2-3-a2+6a=6a-3，
当a=
5
+
1
2
时，原式=6×（
5
+
1
2
）-3=6
5
+3-3=6
5
．
解：（1）∵x-1=
3
，
∴（x+1）2-4（x+1）+4=（x+1-2）2=（x-1）2=3；
（2）原式=a2-3-a2+6a=6a-3，
当a=
5
+
1
2
时，原式=6×（
5
+
1
2
）-3=6
5
+3-3=6
5
．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
（1）先使用完全平方公式对所求代数式变形，再把x-1的值整体代入计算；
（2）先使用平方差公式、单项式乘以多项式的法则展开，再合并，最后把a的值代入计算即可．
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意公式的使用．
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