试题

题目：
先化简，再求值：（2x+y）2-（2x+y）（2x-y）-y（我x+y），其中x=2，y=-1．
答案
解：（2x+y）2-（2x+y）（2x-y）-y（5x+y）
=（2x+y）（2x+y-2x+y）-5xy-y2
=（2x+y）·2y-5xy-y2
=4xy+2y2-5xy-y2
=y2-xy．
当x=2，y=-1时，
原式=y2-xy=（-1）2+2×1=1+2=3．
解：（2x+y）2-（2x+y）（2x-y）-y（5x+y）
=（2x+y）（2x+y-2x+y）-5xy-y2
=（2x+y）·2y-5xy-y2
=4xy+2y2-5xy-y2
=y2-xy．
当x=2，y=-1时，
原式=y2-xy=（-1）2+2×1=1+2=3．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
先提取公因式化简，再用单项式乘以多项式，然后合并同类项，再代入x、y的值计算即可．
考查的是整式的混合运算，本题主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．
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