试题

题目：
青果学院（2013·六盘水）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于
19
19
．
答案
19

解：∵CD的垂直平分线交BC于E，
∴DE=CE，
∴四边形ABED的周长=AD+AB+BE+DE=AD+AB+BC，
∵AD=4，AB=5，BC=10，
∴四边形ABED的周长=4+5+10=19．
故答案为：19．
考点梳理
梯形；线段垂直平分线的性质．
根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得DE=CE，然后求出四边形ABED的周长=AD+AB+BC，然后代入数据进行计算即可得解．
本题考查了梯形，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键．
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