试题

题目：
已知一个梯形的4条边的长分别为1、2、3、4，则此梯形的面积等于（　　）



答案
D
解：因为梯形只可能是上底1，下底4，腰为2，3，将梯形分为边为1，2的平行四边形与边为2，3，3的三角形．
根据a2=b2+c2-2bccosA，高h=bsinA，a=2，b=3，c=3，
解得h=
4
2
3
，
所以S=
1
2
×（1+4）×
4
2
3
=
10
2
3
．
故选D．
考点梳理
梯形．
给出4条线段分别为1、2、3、4，因为要构成梯形需满足一定条件，讨论确定可能的上、下底，梯形只可能是上底1，下底4，腰为2，3．
本题主要先讨论1，2，3，4四条边哪条能做底边，哪条做腰，组成的梯形的形状．
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