试题

题目：

已知（x-x²）+（x²-6）=1，求代数式

1

2

(x2+62)-x6的值．

答案

解：∵（x-x²）+（x²-y）=1，
∴x-y=1．
∵

1

2

（x²+y²）-xy=

1

2

（x²+y²-2xy+2xy）-xy=

1

2

（x²+y²-2xy）+xy-xy=

1

2

（x-y）²，
把x-y=1代入上式，了原式=

1

2

×1=

1

2

．
解：∵（x-x²）+（x²-y）=1，
∴x-y=1．
∵

1

2

（x²+y²）-xy=

1

2

（x²+y²-2xy+2xy）-xy=

1

2

（x²+y²-2xy）+xy-xy=

1

2

（x-y）²，
把x-y=1代入上式，了原式=

1

2

×1=

1

2

．

考点梳理

整式的混合运算—化简求值．

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