试题

题目：
先化简，再求值：[（a-
1
2
）2-（a+
1
2
）2]（a+3），其中a=-2．
答案
解：[（a-
1
t
）t-（a+
1
t
）t]（a+3），
=[（a-
1
t
）+（a+
1
t
）][（a-
1
t
）-（a+
1
t
）]（a+3），
=-ta（a+3），
当a=-t时，原式=-t×（-t）×（-t+3）=4．
解：[（a-
1
t
）t-（a+
1
t
）t]（a+3），
=[（a-
1
t
）+（a+
1
t
）][（a-
1
t
）-（a+
1
t
）]（a+3），
=-ta（a+3），
当a=-t时，原式=-t×（-t）×（-t+3）=4．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
本题先化简：（a-
1
2
）2-（a+
1
2
）2这个式子是a-
1
2
与a+
1
2
的平方差的形式，
可以首先利用公式分解：（a-
1
2
）2-（a+
1
2
）2=[（a-
1
2
）+（a+
1
2
）][（a-
1
2
）-（a+
1
2
）]=-2a．
本题主要考查平方差公式的利用，熟记公式并灵活运用是解题的关键．
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