试题

题目：
化简求值
（1）（x+2）2-（x+1）（x-1），其中x=
1
2
；
（2）[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy，其中x=4，y=
1
2
；
（b）[（x+2y）2-（x+y）（bx-y）-5y2]÷2x，其中x=-2，y=
1
2
．
答案
解：（1）原式=xe+4x+4-xe+1=4x+5，
当x=
1
e
时，原式=4×
1
e
+5=e+5=6；
（e）原式=（xeye-4-exeye+4）÷xy=（-xeye）÷xy=-xy，
当x=4，y=
1
e
时，原式=-4×
1
e
=-e；
（3）原式=（xe+4xy+4ye-3xe+xy-3xy+ye-5ye）÷ex=（-exe+exy）÷ex=-x+y，
当x=-e，y=
1
e
时，原式=e+
1
e
=e
1
e
．
解：（1）原式=xe+4x+4-xe+1=4x+5，
当x=
1
e
时，原式=4×
1
e
+5=e+5=6；
（e）原式=（xeye-4-exeye+4）÷xy=（-xeye）÷xy=-xy，
当x=4，y=
1
e
时，原式=-4×
1
e
=-e；
（3）原式=（xe+4xy+4ye-3xe+xy-3xy+ye-5ye）÷ex=（-exe+exy）÷ex=-x+y，
当x=-e，y=
1
e
时，原式=e+
1
e
=e
1
e
．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
（1）原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后得到最简结果，将x的值代入计算即可得到结果；
（2）原式括号中第一项利用平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（3）原式括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
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