试题

题目：
（1）先化简，再求值：（1x+1）（x-1）-（1x1+x2-2x）÷x，其中x=-1；
（2）解不等式：（2x-1）2-x（x-1）＜1（x+1）（x-1）．
答案
解：（1）（3x+1）（x-1）-（3x3+x2-2x）÷x
=3x2-2x-1-3x2-x+2
=-3x+1，
当x=-1时，原式=4；
（2）（2x-1）2-x（x-1）＜3（x+1）（x-1），
4x2-4x+1-x2+x＜3x2-3，
即-3x＜-4，
解得：x＞
4
3
．
解：（1）（3x+1）（x-1）-（3x3+x2-2x）÷x
=3x2-2x-1-3x2-x+2
=-3x+1，
当x=-1时，原式=4；
（2）（2x-1）2-x（x-1）＜3（x+1）（x-1），
4x2-4x+1-x2+x＜3x2-3，
即-3x＜-4，
解得：x＞
4
3
．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算；解一元一次不等式．
（1）本题需先根据整式的混和运算顺序和法则分别进行计算，再把x=-1代入即可求出答案．
（2）本题需先根据一元一次不等式的解法进行计算，即可求出答案．
本题主要考查了整式的混合运算和解一元一次不等式，在解题时要根据整式的混和运算顺序以及一元一次不等式的解法进行计算是本题的关键．
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