试题

题目：
（2下1下·崇文区二模）已知
a-
1
2
+(v+
2
)2=下，求（a+v）2-（2a-v）（2a+v）+（a+v）（ta-2v）的值．
答案
解：（a+b）2-（2a-b）（2a+b）+（a+b）（3a-2b）
=（a2+2ab+b2）-（4a2-b2）+（3a2+ab-2b2）
=3ab．
∵
a-
1
2
+(b+
2
)2=0，
∴a=
1
2
，b=-
2
．
∴原式=3×
1
2
×(-
2
)=-
3
2
2
．
解：（a+b）2-（2a-b）（2a+b）+（a+b）（3a-2b）
=（a2+2ab+b2）-（4a2-b2）+（3a2+ab-2b2）
=3ab．
∵
a-
1
2
+(b+
2
)2=0，
∴a=
1
2
，b=-
2
．
∴原式=3×
1
2
×(-
2
)=-
3
2
2
．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
先由
a-
1
2
+(b+
2
)2=0，求出a，b的值，再将代数式化简，然后把给定的值代入求值．
考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、多项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．同时考查了非负数的和为0，非负数都为0．
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