试题

题目：

先化简，再求值：(2x-

1

2

y)(2x+

1

2

y)-(2x-

1

2

y)2，其中x，y满足xy=1，x²=1．

答案

解：(2x-

1

2

y)(2x+

1

2

y)-(2x-

1

2

y)2
=4x²-

1

4

y²-（4x²-2xy+

1

4

y²）
=2xy-

1

2

y²，
当xy=1，x²=1时，y=±1，
原式=2×1-

1

2

×1=

3

2

．
解：(2x-

1

2

y)(2x+

1

2

y)-(2x-

1

2

y)2
=4x²-

1

4

y²-（4x²-2xy+

1

4

y²）
=2xy-

1

2

y²，
当xy=1，x²=1时，y=±1，
原式=2×1-

1

2

×1=

3

2

．

考点梳理

整式的混合运算—化简求值．

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