试题

题目：
先化简，再求值：
（1）（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，其中a=-2-
3
，b=
3
-2．
（2）(a-
3
)(a+
3
)-a(a-6)，其中a=
5
+
1
2
．
答案
解：（1）原式=a2+2ab+b2+2a2-ab-b2-3a2=ab，
当a=-2-
3
，b=
3
-2时，原式=（-2-
3
）（
3
-2）=1；
（2）原式=a2-3-a2+6a=6a-3，
当a=
5
+
1
2
时，原式=6
5
．
解：（1）原式=a2+2ab+b2+2a2-ab-b2-3a2=ab，
当a=-2-
3
，b=
3
-2时，原式=（-2-
3
）（
3
-2）=1；
（2）原式=a2-3-a2+6a=6a-3，
当a=
5
+
1
2
时，原式=6
5
．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
（1）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
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