试题

9xy（x-y）（x+1）-3y（x-y）（3x+2y）+6y²（x-y）（x+1），其中x=-

1

3

，y=2．

解：9xy（x-y）（x+1）-3y（x-y）（3x+2y）+6y²（x-y）（x+1）
=9xy（x²+x-xy-y）-3y（3x²+2xy-3xy-2y²）+6y²（x²+x-xy-y）
=9x³y+9x²y-9x²y²-9xy²-9x²y+3xy²+6y³+6x²y²+6xy²-6xy³-6y³
=9x³y-3x²y²-6xy³，
当x=-

1

3

，y=2时，原式=9×（-

1

3

）³×2-3×（-

1

3

）²×2²-6×（-

1

3

）×2³
=-

2

3

-

4

3

+16
=14．
解：9xy（x-y）（x+1）-3y（x-y）（3x+2y）+6y²（x-y）（x+1）
=9xy（x²+x-xy-y）-3y（3x²+2xy-3xy-2y²）+6y²（x²+x-xy-y）
=9x³y+9x²y-9x²y²-9xy²-9x²y+3xy²+6y³+6x²y²+6xy²-6xy³-6y³
=9x³y-3x²y²-6xy³，
当x=-

1

3

，y=2时，原式=9×（-

1

3

）³×2-3×（-

1

3

）²×2²-6×（-

1

3

）×2³
=-

2

3

-

4

3

+16
=14．