试题

题目：
（2012·朝阳区一模）已知x2+3x-1=0，求4x（x+2）+（x-1）2-3（x2-1）的值．
答案
解：4x（x+2）+（x-1）2-3（x2-1）
=4x2+8x+x2-2x+1-3x2+3
=2x2+6x+4 
=2（x2+3x）+4，…（3分）
∵x2+3x-1=0，
∴x2+3x=1，…（4分）
则原式=2+4=6．…（5分）
解：4x（x+2）+（x-1）2-3（x2-1）
=4x2+8x+x2-2x+1-3x2+3
=2x2+6x+4 
=2（x2+3x）+4，…（3分）
∵x2+3x-1=0，
∴x2+3x=1，…（4分）
则原式=2+4=6．…（5分）
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
所求的式子第一项利用单项式乘以多项式的法则计算，第二项利用完全平方公式展开，第三项先利用乘法分配律将3乘到括号里边，然后利用去括号法则去括号，合并同类项后将前两项提取2，得到最简结果，由x2+3x-1=0，移项变形后得到x2+3x=1，代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：单项式乘以多项式法则，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，利用了整体代入的思想，熟练掌握法则及公式是解本题的关键．
计算题．
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