试题

题目：
（2012·邯郸二模）已知
1
x-1
=1，求（x+1）（x-1）+（2x-1）2的值．
答案
解：∵
1
x-1
=1，
∴去分母得：x-1=1，
x=2，
经检验x=2是原方程的解，
∴（x+1）（x-1）+（2x-1）2
=x2-1+4x2-4x+1
=5x2-4x
=5×22-4×2
=12．
解：∵
1
x-1
=1，
∴去分母得：x-1=1，
x=2，
经检验x=2是原方程的解，
∴（x+1）（x-1）+（2x-1）2
=x2-1+4x2-4x+1
=5x2-4x
=5×22-4×2
=12．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
先解方程求出x，再根据平方差公式和完全平方公式展开后合并同类项，最后代入求出即可．
本题考查了整式的化简求值、解分式方程、完全平方公式、平方差公式等知识点，注意：（a-b）2=a2-2ab+b2，（a+b）（a-b）=a2-b2．
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