试题

题目：
（2012·融安县二模）已知x-
1
x
=3，求代数式（2x-3）2-（x+1）（x-4）的值．
答案
解：（2x-3）2-（x+1）（x-4），
=4x2-12x+9-（x2-3x-4），
=3x2-9x+13，
由x-
1
x
=3，得x2-3x=1，
原式=3（x2-3x）+13=3×1+13=16．
解：（2x-3）2-（x+1）（x-4），
=4x2-12x+9-（x2-3x-4），
=3x2-9x+13，
由x-
1
x
=3，得x2-3x=1，
原式=3（x2-3x）+13=3×1+13=16．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
利用完全平方公式，乘法公式，去括号的法则，将原式化简，再根据已知条件变形，整体代入．
本题考查了整式的混合运算，主要考查了公式法、多项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点；还考查了根据已知条件变形，整体代入的方法．
计算题．
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