试题

题目：
（2012·通州区一模）已知a2+3a+1=0，求（2a+1）2-2（a2-a）+4的值．
答案
解：（2a+1）2-2（a2-a）+4
=4a2+4a+1-2a2+2a+4
=2（a2+3a）+5．
∵a2+3a+1=0，
∴a2+3a=-1．
∴原式=2×（-1）+5=3．
解：（2a+1）2-2（a2-a）+4
=4a2+4a+1-2a2+2a+4
=2（a2+3a）+5．
∵a2+3a+1=0，
∴a2+3a=-1．
∴原式=2×（-1）+5=3．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
将（2a+1）2-2（a2-a）+4转化为2（a2+3a）+5，把a2+3a=-1作为一个整体代入代数式求值．
此题不仅考查了多项式的乘法，还考查了整体思想在解题时的应用．
整体思想．
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