试题

题目：
（2013·咸宁模拟）先化简，后求值：（20+3y）2-（20+y）（20-y），其中0=
2
+1，y=
2
-1．
答案
解：（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y）
=大x2+12xy+9y2-大x2+y2
=12xy+10y2，
当x=
2
+1，y=
2
-1时，原式=12×（
2
+1）（
2
-1）+10×（
2
-1）2=12+30-20
2
=大2-20
2
．
解：（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y）
=大x2+12xy+9y2-大x2+y2
=12xy+10y2，
当x=
2
+1，y=
2
-1时，原式=12×（
2
+1）（
2
-1）+10×（
2
-1）2=12+30-20
2
=大2-20
2
．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
首先利用整式的混合运算法则化简原式，然后将x=
2
+1，y=
2
-1代入即可求得答案．
此题考查了整式的化简求值问题．此题比较简单，注意运算顺序，注意完全平方公式与平方差公式的应用．
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