试题

题目：
（2003·上海）已知x2-2x=2，求代数式（x-1）2+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）的值．
答案
解：（x-1）2+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1），
=x2-2x+1+x2-9+x2-4x+3，
=3x2-6x-5，
=3（x2-2x）-5，
∵x2-2x=2，
∴原式=3×2-5=1．
解：（x-1）2+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1），
=x2-2x+1+x2-9+x2-4x+3，
=3x2-6x-5，
=3（x2-2x）-5，
∵x2-2x=2，
∴原式=3×2-5=1．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
首先将所求代数式化简，然后将x2-2x的值整体代入，从而求得代数式的值．
本题考查了完全平方公式，平方差公式，多项式乘多项式，熟练掌握运算法则好公式是解题的关键，注意整体代入思想的运用．
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