试题

题目：
（2009·威海）先化简，再求值：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，其中a=-2-
3
，b=
3
-2．
答案
解：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，
=a2+2ab+b2+2a2+ab-2ab-b2-3a2，
=ab，
当a=-2-
3
，b=
3
-2时，
原式=（-2-
3
）（
3
-2），
=（-2）2-（
3
）2=1．
解：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，
=a2+2ab+b2+2a2+ab-2ab-b2-3a2，
=ab，
当a=-2-
3
，b=
3
-2时，
原式=（-2-
3
）（
3
-2），
=（-2）2-（
3
）2=1．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
根据完全平方公式，多项式乘多项式的法则化简，然后再代入数据求值．
此题主要考查了完全平方公式、多项式的乘法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．
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