试题

题目：
若2|a+b-1|与
1
3
(a-b-3)2互为相反数，则-3a2（ab2+2a）+4a（-ab）2的值是
-40
-40
．
答案
-40

解：∵2|a+b-1|与
1
3
(a-b-3)2互为相反数，
∴
a+b-1=0
a-b-3=0
，
解得：
a=2
b=-1
，
-3a2（ab2+2a）+4a（-ab）2
=-3a3b2-6a3+4a3b2
=-6a3+a3b2
将a=2，b=-1代入得出：
原式=-6a3+a3b2=-6×23+23×（-1）2=-40．
故答案为：-40．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
根据绝对值以及完全平方的性质得出
a+b-1=0
a-b-3=0
，再利用单项式乘以多项式去括号，再合并同类项，最后把a，b的值代入计算即可．
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是正确利用单项式乘去括号、合并同类项．
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