试题

题目：

青果学院

如图，直线y=kx+4与x轴、y轴分别交于点C、D，点C的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．
（1）求k的值和该直线的函数解析式；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

答案

青果学院

解：（1）∵C（-8，0），∴0=-8k+4，
∴k=

1

2

，
∴y=

1

2

x+4．

（2）如图所示，过P作PM⊥OC于M，则：
S=

1

2

OA·PM=

1

2

×6×y=3y=3×（

1

2

x+4），
∴S=

3

2

x+12，
∵P在第二象限内的直线上的一个动点，
∴-8＜x＜0．
青果学院

青果学院

解：（1）∵C（-8，0），∴0=-8k+4，
∴k=

1

2

，
∴y=

1

2

x+4．

（2）如图所示，过P作PM⊥OC于M，则：
S=

1

2

OA·PM=

1

2

×6×y=3y=3×（

1

2

x+4），
∴S=

3

2

x+12，
∵P在第二象限内的直线上的一个动点，
∴-8＜x＜0．

考点梳理

一次函数综合题．

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