试题

如图，直线y=

1

2

x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，D是x轴上一点，坐标为（x，0），△ABD的面积为S
（1）求点A和点B的坐标；
（2）当S=12时，求点D的坐标；
（3）求S与x的函数关系式．

解：（1）当x=0时，y=2，
当y=0时，x=-4，
∴点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，2）；（2分）

（2）由题意可知，AD=|x+4|，OB=2，
当S=12时

1

2

×|x+4|×2=12，
解得x=8或x=-16，
∴点D的坐标为（8，0）或（-16，0）；（5分）

（3）∵S=

1

2

×AD×BO=

1

2

×|x+4|×2=|x+4|，
∴S=x+4，（x＞-4）
S=-x-4　（x＜-4）．（8分）
解：（1）当x=0时，y=2，
当y=0时，x=-4，
∴点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，2）；（2分）

（2）由题意可知，AD=|x+4|，OB=2，
当S=12时

1

2

×|x+4|×2=12，
解得x=8或x=-16，
∴点D的坐标为（8，0）或（-16，0）；（5分）

（3）∵S=

1

2

×AD×BO=

1

2

×|x+4|×2=|x+4|，
∴S=x+4，（x＞-4）
S=-x-4　（x＜-4）．（8分）