试题

如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=-2x+2的图象．
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）求四边形PQOB的面积．

解：（1）∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，∴A（-1，0），
一次函数y=-2x+2的图象与x轴交于点B，∴B（1，0），
由

y=x+1 y=-2x+2

，解得

x= 1 3 y= 4 3

，∴P（

1

3

，

4

3

）．
（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），
∴四边形PQOB的面积=S_△BOM-S_△QPM=

1

2

×1×2-

1

2

×1×

1

3

=

5

6

．
解：（1）∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，∴A（-1，0），
一次函数y=-2x+2的图象与x轴交于点B，∴B（1，0），
由

y=x+1 y=-2x+2

，解得

x= 1 3 y= 4 3

，∴P（

1

3

，

4

3

）．
（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），
∴四边形PQOB的面积=S_△BOM-S_△QPM=

1

2

×1×2-

1

2

×1×

1

3

=

5

6

．