试题

（2005·济宁）如图，点P是x轴上的一点，以P为圆心的圆交x轴于点A（6，0），且与y轴相切于点O，点C（8，0）为x轴上的一点，过点C作⊙P的切线，切点为B．求过B、C两点的直线的解析式．

解：∵点A（6，0），C（8，0）
∴OA=6，OC=8，AC=2
∵以⊙P过点A（6，0），且与y轴相切于点O，CB为⊙P的切线，切点为B，
∴CB²=CA·CO=16
∴CB=4
设直线CB交y轴于点D（0，y），则OD=BD=y，
∵∠DOC=90°
∴y²+8²=（y+4）²，∴y=6；
∴C（0，6）；
设直线BC的解析式为y=kx+b，
∴

0=8k+b 6=b

∴

k=- 3 4 b=6

∴y=-

3

4

x+6．
解：∵点A（6，0），C（8，0）
∴OA=6，OC=8，AC=2
∵以⊙P过点A（6，0），且与y轴相切于点O，CB为⊙P的切线，切点为B，
∴CB²=CA·CO=16
∴CB=4
设直线CB交y轴于点D（0，y），则OD=BD=y，
∵∠DOC=90°
∴y²+8²=（y+4）²，∴y=6；
∴C（0，6）；
设直线BC的解析式为y=kx+b，
∴

0=8k+b 6=b

∴

k=- 3 4 b=6

∴y=-

3

4

x+6．