试题

题目：

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-

1

2

x+2的图象分别交x、y轴于点A、B，与一次函数青果学院

青果学院

y=-2x的图象交于第二象限内的点C：
①方程组

x+2y=4

2x+y=0

的解为

x=-

4

3

y=

8

3

x=-

4

3

y=

8

3

；
②点A的坐标为

（4，0）

（4，0）

，点B的坐标为

（0，2）

（0，2）

；
③观察一次函数y=-

1

2

x+2的图象：当x

＜4

＜4

时，y＞0；
④求△OBC的其中一边CO上的高．

答案

x=-

4

3

y=

8

3

（4，0）

（0，2）

＜4

解：①通过解方程组得到

x=-

4

3

y=

8

3

即C点坐标(-

4

3

，

8

3

)

②对y=-

1

2

x+2 y=0时，x=4；x=0时，y=2
∴A点坐标（4，0），B点坐标（0，2）

③由图象可以看出，当x＜4时，y＞0

④由

1

2

×OB×|xC|=

1

2

×OC×h，OB=2，|x_C|=

4

3

，OC=

4

5

3

解得：h=

2

5

5

∴CD上的高为

2

5

5

考点梳理

一次函数综合题．

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