答案
(2.5,0)

解:∵点A在函数y=
x的图象上,且A(2,m),
∴m=1,
∴A(2,1),在平面直角坐标系中描出A、B、C三点,
∴△OAP与△CBP的周长和中OA,BC及OP+PC的和都是定值,
∴AP+BP最小就是△OAP与△CBP的周长和最小.
作B点关于x轴的对称点D,连接AD交x轴于点P,连接AB,
∵AB∥x轴,且x轴平分BD
∴x轴平分AD,DE=BE,
∴AP=PD,
∴PE是△ABD的中位线,
∴PE=
AB,且AB=1,
∴PE=0.5
∴OP=2.5
∴P(2.5,0).
故答案为:P(2.5,0).