试题

题目：
青果学院（2011·苏州二模）如图，直线y=-
3
3
x+1分别与x轴、y轴交于B、A两点，把△AOB以直线AB为轴翻折，点O落在平面上的点C处，以BC为一边向右作等边△BCD，则D点的坐标为
（
3
3
2
，
3
2
）
（
3
3
2
，
3
2
）
．
答案
（
3
3
2
，
3
2
）

青果学院解：当y=0时，x=
3
．当X=0时y=1，
所以A点坐标是（0，1），B点坐标是（
3
，0）
所以∠BAO=60°，∠ABO=30°，
因为△ACB≌△AOB，
所以BC=OB=
3
，
当D点在BC上方时，过D点作x轴垂线，垂足为E，不难得出∠DBE=60°．∠BDE=30°，
所以BE=
3
2
，DE=
3
2
．
所以点D的坐标是（
3
3
2
，
3
2
）．
故填：（
3
3
2
，
3
2
）．
考点梳理
一次函数综合题．
先确定直线与x轴和y轴交点，并确定OA，OB的长度，三角形OAB的内角度数，到点D时，作点D到x轴的垂线，确定∠DBE的角度，进而确定点D的坐标．
本题考查了一次函数的综合运用，确定直线与x轴和y轴交点，并确定OA，OB的长度，三角形OAB的各内角，作点D在x轴的垂线，进而确定点D的坐标．
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