试题

题目：
青果学院如图，直线PA是一次函数y=x+n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y=-2x+m（m＞n）的图象．若PA与y轴交于点Q，且S四边形PQOB=
5
6
，AB=2，则
m+2n
2m+n
=（　　）



答案
C
解：两直线相交得：P（
m-n
3
，
m+2n
3
），A（-n，0），B（
m
2
，0），Q（0，n），
∵AB=n+
m
2
=2，即m+2n=4，①
又∴S四边形PQOB=S△PAB-S△AOQ=
1
2
×2×
m+2n
3
-
1
2
n2=
5
6
，
∴2（m+2n）-3n2=5，②
由①②得n=1，m=2，
∴
m+2n
2m+n
=
2+2×1
2×2+1
=
4
5
，
故选C．
考点梳理
一次函数综合题．
观察图形可以求出两直线的交点坐标，两直线与x轴的交点坐标，利用S四边形PQOB=
5
6
，AB=2列出两个关于m，n的方程，解出m．n即可．
本题考查了一次函数的综合应用；认真读题，在理解题意的基础上列出方程式正确解答本题的关键．
综合题．
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