试题

题目：

青果学院

如图，直线y=-2x+10与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△ABC沿AB翻折，点O落在C处，则点C的坐标是（　　）
A．（9，3）
B．（8，4）
C．（10，5）
D．（5+

5

，2

5

）

答案

B
解：令y=-2x+10=0，
解得：x=5，
∴A点的坐标为：（5，0），
令x=0，得y=10，青果学院

青果学院

∴B点的坐标为：（0，10）
∴OA=5，OB=10，
∴AB=5

5

，
连接OC交AB于D点，作DE⊥x轴于E，作DF⊥y轴于F．
∴OD=

1

2

×5×10÷（

1

2

×5

5

）=2

5

，
∵OA2=AD·AB
∴AD=

OA2

AB

=

25

5

5

=

5

．
∵△ADE∽△ABO
∴

DE

OB

=

AE

OA

=

AD

AB

=

5

5

5

=

1

5

∴DE=

1

5

OB=

1

5

×10=2，
AE=

1

5

OA=

1

5

×5=1
则OE=4
∴点D的坐标是（4，2）．
∵D是OC的中点．
∴点C的坐标是（8，4）．
故选B．

考点梳理

一次函数综合题．

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