试题

题目：
如图，函数y=mx-4m的图象分别交x轴、y轴于点N、M，线段MN上两点A、B在x轴上的垂足分别为A1、B1，若OA1+O青果学院B1＞4，则△OA1A的面积S1与△OB1B的面积S2的大小关系是（　　）



答案
A
解：由题意可得，m＜0，
设A（a，ma-4m），B（b，mb-4m），则：
S1=
1
2
a×（ma-4m），S2=
1
2
b（mb-4m）
S1-S2=
1
2
（ma2-mb2）-
1
2
4m（a-b）=（a-b）{
1
2
m（a+b）-
1
2
4m}
又∵OA1+OB1＞4，
∴
1
2
m（a+b）-
1
2
4m=
1
2
m（a+b-4）＜0，
∴S1-S2＞0，
故选A．
考点梳理
一次函数综合题．
设A（a，ma-4m），B（b，mb-4m）表示出S1和S2，然后让两式相减即可比较出大小．
本题考查三角形和坐标系的结合，属于比较好的题．同学们要注意掌握这类数形结合题目的解答．
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