试题

题目:
青果学院(2013·百色一模)如图,已知直线l:y=
3
3
x
,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;…;按此作法继续下去,则点A4的坐标为(  )



答案
B
解:∵直线l的解析式为;y=
3
3
x,
∴l与x轴的夹角为30°,青果学院
∵AB∥x轴,
∴∠ABO=30°,
∵OA=1,
∴AB=
3

∵A1B⊥l,
∴∠ABA1=60°,
∴A1O=4,
∴A1(0,4),
同理可得A2(0,16),

∴A4纵坐标为44=256,
∴A4(0,256).
故选B.
考点梳理
一次函数综合题.
根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角,进而根据所给条件依次得到点A1,A2的坐标,通过相应规律得到A4坐标即可
本题考查的是一次函数综合题,先根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点;根据含30°的直角三角形的特点依次得到A、A1、A2、A3…的点的坐标是解决本题的关键.
规律型.
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