试题

某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台，从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地的运费为400元，从B地运一台到甲地的运300元，到乙地为600元，公司应怎样设计调运方案，能使这些机器的总运费最省？最省运费是多少？（设从A运到甲地的机器为X台，总运费为Y元）．

解：设从A运往甲地x台，依题意得：y=500x+400（16-x）+300（15-x）+600[12-（15-x）]
=500x+6400-400x+4500-300x+600x-1800
=400x+9100
由题意得：

x≥0 16-x≥0 15-x≥0 x-3≥0

解得：3≤x≤15
∵x＞0∴y随x的增大而增大．
当x取最小值，即x=3时，y最小，y=10300元             
16-x=13（台）
15-x=12（台）
12-（15-x）=0（台）                                  
答：从A地运往甲地3台，从A地运往乙地13台，从B地运往甲地12台，从B地运往乙地0台，运费最省，最省运费为10300元．
解：设从A运往甲地x台，依题意得：y=500x+400（16-x）+300（15-x）+600[12-（15-x）]
=500x+6400-400x+4500-300x+600x-1800
=400x+9100
由题意得：

x≥0 16-x≥0 15-x≥0 x-3≥0

解得：3≤x≤15
∵x＞0∴y随x的增大而增大．
当x取最小值，即x=3时，y最小，y=10300元             
16-x=13（台）
15-x=12（台）
12-（15-x）=0（台）                                  
答：从A地运往甲地3台，从A地运往乙地13台，从B地运往甲地12台，从B地运往乙地0台，运费最省，最省运费为10300元．