试题

有一个安装进、出水管的容器，单位时间内进、出水量都是一定的．设某时刻开始的4min内只进水不出水，在随后的8min内同时进水又出水，得到存水量y（L）与时间x（rain）之间的函数图象如图所示．
（1）求出每分钟的进水量、出水量；
（2）当4≤x≤12时，求出y与x的函数解析式；
（3）若12分钟后只出水不进水，在x轴（　　）内填人相应的数值；
（4）请你直接写出，当时间为多少min时，容器的存水量为15L．

解：（1）因为从图中得知4分钟进水20L，
∴每分钟的进水量为20÷4=5L，
又随后的8分钟的存水量为30-20=10，
∴每分钟的出水量为5-

10

8

=

15

4

．

（2）根据题意可设y=kx+b，
由图可知

4k+b=20 12k+b=30

，解得

k= 5 4 b=15

．
∴当4≤x≤12时，y=

5

4

x+15．

（3）当放完30L时需要：30÷

15

4

=8分钟，
8+12=20，故答案为20．

（4）当存水量为15时，由图看出．对应的x轴上的坐标为两个时刻，
分别是3分钟和16分钟．
解：（1）因为从图中得知4分钟进水20L，
∴每分钟的进水量为20÷4=5L，
又随后的8分钟的存水量为30-20=10，
∴每分钟的出水量为5-

10

8

=

15

4

．

（2）根据题意可设y=kx+b，
由图可知

4k+b=20 12k+b=30

，解得

k= 5 4 b=15

．
∴当4≤x≤12时，y=

5

4

x+15．

（3）当放完30L时需要：30÷

15

4

=8分钟，
8+12=20，故答案为20．

（4）当存水量为15时，由图看出．对应的x轴上的坐标为两个时刻，
分别是3分钟和16分钟．