试题

题目：
如图，lA，lB分别表示甲步行与乙骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的函数关系图象．
青果学院（1）乙出发时与甲相距
10
10
千米．
（2）走了一段路后，乙的自行车发生故障，进行修理，所用的时间是
1
1
小时．
（3）乙出发后
3
3
小时与甲相遇．
（4）如果乙的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么乙只需几小时与甲相遇？
答案
10

1

3

解：（1）∵lA与y轴的交点纵坐标是10，所以乙出发时与甲相距10千米．
（2）因为与x轴平行的部分是0.5到1.5，所以修理所用的时间是1小时．
（3）图象的交点坐标是（3，22），所以乙出发后3小时与甲相遇．
（4）甲的表达式：S=4t+10
乙的表达式：S=12t
4t+10=12t
∴t=
5
4

乙只需
5
4
小时与甲相遇．
考点梳理
一次函数的应用．
通过读图可分别得出题中问题．如
（1）lA与y轴的交点纵坐标是10，所以乙出发时与甲相距10千米．
（2）与x轴平行的部分是0.5到1.5，所以修理所用的时间是1小时．
（3）图象的交点表示的意义就是实际中的相遇地点和时间．
（4）分别求出它们的解析式，联立方程组求解即可．
主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．
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