试题

大雁自来水公司为了鼓励大雁人节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费（y元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示．
（1）分别写出x≤5和x＞5时，y与x之间的函数解析式；
（2）观察函数的图象，利用函数的解析式，回答自来水公司采取的收费标准是：
答：．
（3）若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费元；若该月交水费9元，则用水吨．

解：（1）当x≤5时，设y与x之间的函数解析式为：y=kx+b．
而该函数图象经过原点（0，0）和A点（5，3.6），代入得：b=0，k=0.72．
故y=0.72x（x≤5），（1分）
当x＞5时，设y与x之间的函数解析式为：y=kx+b．
而该函数图象经过A点（5，3.6）和B（8，6.3），代入得：b=-0.9，k=0.9．
故y=0.9x-0.9（x＞5）（3分）

（2）根据y=0.72x（x≤5）可知，在x≤5时，每吨水价为0.72元，（4分）
根据y=0.9x-0.9（x＞5），在x＞5时，每吨水价为0.9元．（5分）

（3）x=3.5吨时，则将x的值代入y=0.72x，得y=2.52．则交2.52元．（7分）
交水费9元时，
∵3.6＜9，∴交水费9元时用水超过5吨．
将y=9代入y=0.9x-0.9，
得0.9x-0.9=9，解得x=11．
故交水费9元时，用水11吨（9分）