试题

经市场调研，某种儿童春装的需求量y₁（万件）与价格x（元/件）的函数关系式是y₁=-x+70；供应量y₂（万件）与价格x（元/件）的函数关系式是 y₂=2x-50．当需求量与供应量相等时，需求量称为稳定需求量；当需求量为零时，停止供应．
（1）求该儿童春装的稳定需求量；
（2）当价格在什么范围时，该儿童春装的需求量低于供应量？

解：（1）∵由题意得当y₁=y₂时，即-x+70=2x-50，
∴3x=120，x=40．
当x=40时，y₁=y₂=30．
所以该儿童春装的稳定价格为40元/件，稳定需求量为30万件．

（2）解：该儿童春装的需求量低于供应量时y₁＜y₂，
即：-x+70＜2x-50
解得：x＞40
∵需求量为零时，停止供应，
∴y₁=-x+70＞0
解得x＜70
∴当40＜x＜70时，需求量低于供应量．
解：（1）∵由题意得当y₁=y₂时，即-x+70=2x-50，
∴3x=120，x=40．
当x=40时，y₁=y₂=30．
所以该儿童春装的稳定价格为40元/件，稳定需求量为30万件．

（2）解：该儿童春装的需求量低于供应量时y₁＜y₂，
即：-x+70＜2x-50
解得：x＞40
∵需求量为零时，停止供应，
∴y₁=-x+70＞0
解得x＜70
∴当40＜x＜70时，需求量低于供应量．