试题

（2010·大连二模）某公司有甲、乙两个水池，现将甲池中的水匀速注入乙池做水质处理后，再将乙池中的水全部注入甲池，且注水的速度不变．甲池水注入乙池的过程中，两个水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的关系如图，根据图象提供的信息，回答下列问题：
（1）求甲池水注入乙池的过程中，甲池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数关系式；
（2）在将乙池中的水注入甲池过程中，需要多长时间才能使甲、乙两个水池的水一样深？（要求：先补充相应的图象，再直接写出结果）

解：（1）设甲池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数关系为y=kx+b．（1分）
将点（0，4）和（6，0）代入y=kx+b中，得

4=b 0=6k+b

，（3分）
解得

k=- 2 3 b=4

，（4分）
∴y=-

2

3

x+4．（5分）

（2）补充图象如图（要看出对称）；（7分）

由图象可知需要9.6小时（9分）
解：（1）设甲池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数关系为y=kx+b．（1分）
将点（0，4）和（6，0）代入y=kx+b中，得

4=b 0=6k+b

，（3分）
解得

k=- 2 3 b=4

，（4分）
∴y=-

2

3

x+4．（5分）

（2）补充图象如图（要看出对称）；（7分）

由图象可知需要9.6小时（9分）