试题

题目:
A、B两地相距1500米,甲、乙两人同时从A地出发到B地,甲步行的速度为100米/分钟,乙骑自行车的速度为300米/分钟,乙出发2分钟后自行车出现了故障,修车用了5分钟,然后继续以原速前往B地,设距A地的路程为y(米)和行进的时间为x(分钟).
(1)请你在给定的直角坐标系中,画出甲、乙两人y与x的函数图象;
(2)求两人在途中相遇的时间和距A地的路程(不包括A、B两地)
青果学院
答案
解:(1)函数图象为:
青果学院
(2)第一次在途中相遇为:
100x=600,
x=6(分).
第二次在途中相遇为:
100x=300(x-7)+600,
x=7.5(分).
故两人在途中相遇的时间分别为6分和7.5分,距A地的路程分别为600米和750米.
解:(1)函数图象为:
青果学院
(2)第一次在途中相遇为:
100x=600,
x=6(分).
第二次在途中相遇为:
100x=300(x-7)+600,
x=7.5(分).
故两人在途中相遇的时间分别为6分和7.5分,距A地的路程分别为600米和750米.
考点梳理
一次函数的应用.
(1)由题意可知甲的函数为y=100x,乙的函数为:y=
300x(0≤x≤2)
600(2<x≤7)
300(x-7)+600(7<x≤10)
,根据函数可画出图象.
本题考查的是用一次函数解决实际问题,此类题是近年中考中的热点问题.注意利用一次函数求最值时,关键是应用一次函数的性质.
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