试题

水池有两个相同的进水口，1个出水口，单位时间内进水和出水量恒定．某天0点到4点水池中蓄水量y（m³）立方米与时间x（小时）的关系如图所示．且知0点到1点只打开一个进水口，3点到4点打开一进水口和一出水口．
（1）单位时间内的进、出水量分别是多少；
（2）分析1点到3点进、出水口的开关情况；
（3）如果到6点使得蓄水量为10m³，请你设计一个进、出水方案，并在坐标系中补全函数图象；
（4）4点时开始打开一个进水口，请求出多长时间后关闭，同时打开出水口，使得6点后的水位恰好为10m³？并在坐标系中画出相应的图象．

解：（1）从0到1小时只有进水口，故单位进水量为10m³/h，由3到4h可以知道单位出水量为20m³/h．

（2）由图象可知，1点到3点，进水量和出水量相等，故两个进水口、出水口都打开．

（3）先打开出水口一小时，然后再把两个进水口也打开．

（4）设打开一个进水口x小时，
30+10x-10=（2-x）×20，
解得x=

2

3

，
故经过

2

3

小时关进水口．
解：（1）从0到1小时只有进水口，故单位进水量为10m³/h，由3到4h可以知道单位出水量为20m³/h．

（2）由图象可知，1点到3点，进水量和出水量相等，故两个进水口、出水口都打开．

（3）先打开出水口一小时，然后再把两个进水口也打开．

（4）设打开一个进水口x小时，
30+10x-10=（2-x）×20，
解得x=

2

3

，
故经过

2

3

小时关进水口．